Zadnjič sva se z Oskarjem sprehajala po Poljanah. Na Zemljemerski sem pred vhodom v stavbo Geodetske uprave opazil — ne sicer prvič — vdelan napis z zemljepisnim položajem in nadmorsko višino Ljubljane oz. točke, kjer se napis nahaja. Nebodigalen sem potegnil iz žepa telefon in vključil GPS, da bi preveril točnost podatkov.
Da ne bo pomote: ker sam ne znam in ne morem izmeriti natančnega položaja, sem izhajal iz najverjetnejše predpostavke, da ga je pravilno izračunal neznani zemljemerec in da bo rezultat tega eksperimenta pokazal samo to, kako nenatančen je GPS moje Nokie E90.
To je ta napis:

Telefon sem postavil na betonski rob plošče, v katero je vdelan napis. Pokazal je naslednje:

S pomočjo stopinjsko-decimalnega konverterja sem pretvoril GURS-ove podatke, izražene v stopinjah, minutah, sekundah in stotinkah sekunde, v GPS-ove na štiri decimalke. Izračun je pokazal širino 46,0463º severno od ekvatorja in dolžino 14,5169º vzhodno od griniškega poldnevnika. GPS je torej odstopal za štiri desettisočinke stopinje pri širini in za pet pri dolžini.
S pomočjo drugega, decimalno-stopinjskega konverterja pa sem pretvoril GPS-ove decimalke v stopinje, minute in sekunde. (Natančneje ni šlo.) Rezultat je bil naslednji: širina 46º 2′ 48″, dolžina pa 14º 31′ 3″. GPS je odstopal za sekundo in četrt na osi sever–jug in malo manj kot dve sekundi na osi vzhod–zahod.
Naprej. Izračunajmo, kolikšno je to odstopanje na obeh oseh v lažje predstavljivih dolžinskih merah in ali se ujema z odstopanjem — kot vidimo, 33 metrov —, ki ga priznava Nokia sama.
Ena ločna minuta zemljepisne širine znaša 1852 metrov (kar je obenem ena navtična milja). Ena ločna sekunda znaša torej 30,866 metra. To krat 1,25 je enako cca. 45 metrov. Ali decimalno: ena ločna stopinja zemljepisne širine znaša 112,12 kilometra, ergo je desettisočinka 11,212 metra. To krat 4 je tudi enako cca. 45 metrov. V obeh primerih, stopinjskem in decimalnem, se odstopanje širine torej ujema.
Z velikostjo stopinje zemljepisne dolžine pa je hudič, ker se spreminja s širino: varira namreč od 111 kilometrov na ekvatorju do 0 na tečajih. Pustil sem se podučiti, da stopinjo zemljepisne dolžine izračunamo tako, da 111 kilometrov zmnožimo s kosinusom zemljepisne širine. Natančneje, formula za izračun v kilometrih se glasi: λ = (111,320 + 0,373 sin² φ) cos φ — pri čemer je lambda dolžina, fi pa širina.
To je zame že prehudo, saj tega ne znam izračunati niti s kalkulatorjem (čeprav sem v 7. in 8. razredu dobil bronasti in srebrni Vegovi priznanji). Če torej na pamet in čez palec rečem, da je stopinja na naši zemljepisni širini dolga približno 56 kilometrov, potem je moj GPS na tej osi odstopal za 28 metrov.
Nazadnje pa je treba izračunati še kombinacijo obeh odstopanj. To pa (upam) še znam: realno odstopanje je enako kvadratnemu korenu iz seštevka kvadratov odstopanj po širini in dolžini — kar nanese 53 metrov.
Nokia se je torej zmotila za dvajset metrov več, kot je bila pripravljena priznati. Ob upoštevanju tega sicer približnega rezultata je mogoče domnevati, da tudi aplikacija Zemljevidi ni preveč točna točna. Tole je namreč kazalo na ekranu pred vhodom v GURS (Zemljemerska 12): križec z mojim položajem nikakor ni bil 53 metrov stran od realnega!

Kako se lahko GPS zmoti za več kot 60 metrov na tako majhni nadmorski višini — in se pri tem še gladko zlaže —, pa je seveda zelo skrivnostno.
Prosim za razumevanje za ta bizarni post. Te reči so me od nekdaj fascinirale. Že kot predšolski otrok sem ure in ure prečepel zatopljen v atlase in se na pamet učil višine najvišjih vrhov in globine najglobljih pacifiških jarkov ter oblike kontinentov in držav. Tudi pri Julesu Vernu — saj še kdo pomni tistih deset svetlomodrih knjig (ki sem jih kot bruc v navalu navdušenja za resnejšo literaturo zamenjal za prvo izdajo Pascalovih Misli, dvajset let pozneje pa spet kupil) — sem se za otroka veliko naučil o zemljepisni širini in dolžini. Zadnja stvar s tem v zvezi pa je neverjetna knjiga Dave Sobel z naslovom Longitude: The True Story of a Lone Genius Who Solved the Greatest Scientific Problem of his Time, ki mi jo je pred leti prinesel Tadej. (On ne podari, on kar prinese.) Knjiga govori o urarju Johnu Harrisonu, izumitelju pomorskega kronometra in v dramatičnem finišu vélikemu poražencu natečaja za rešitev problema plovbe oz. navigacije, ki ga je razpisovala cela serija britanskih kraljev v XVIII. stoletju. Harrisonov kronometer je morjeplovcem omogočil izračunavanje zemljepisne dolžine in povzročil pravo revolucijo v navigaciji, s tem pa tudi v mednarodni trgovini, geografskih raziskavah in kartografiji ter vojaških strategijah.
Prosim vse, ki so glede tega bolj pametni od mene, da brez nadaljnega javno korigirajo moje eventualne neumnosti.